MATRIKS

A. Pengertian Matriks

1. Matriks adalah susunan suatu kumpulan bilangan dalam bentuk persegi panjang yang diatur menurut baris dan kolom.

2. Baris suatu matriks adalah susunan bilangan-bilangan yang mendatar dalam matriks.

3. Kolom suatu matriks adalah susunan bilangan-bilangan yang tegak dalam matriks.

B. Operasi Hitung pada Matriks

1. Penjumlahan atau pengurangan dua matriks dilakukan dengan menjumlahkan atau mengurangi elemen yang seletak.

Jika A = (aij)m x n dan B = (bij)m x n

maka : A + B = (aij)m x n + (bij)m x n = (aij + bij)m x n

A – B = (aij)m x n – (bij)m x n = (aij – bij)m x n

2. Perkalian Skalar dengan Matriks

Jika A = (aij)m x n

dan k bilangan nyata, maka :k . A = k (aij)m x n = (kaij)m x n

3. Perkalian Dua Matriks

Jika A = (aij)m x n dan B = (bij)n x k

maka : A x B = Cm x k = (cij)m x k

C. Transpos Matriks

Matriks A transpos (At) adalah sebuah matriks yang disusun dengan cara menuliskan baris ke-i matriks A menjadi kolom ke-i dan sebaliknya.

Beberapa sifat matriks transpos :

1. (A + B)t = At + Bt

2. (At)t = A

3. (AB)t = BtAt

4. (kA)t = kAt, dimana k merupakan konstanta

D. Determinan dan Invers Matriks

Jika A dan B adalah matriks bujur sangkar dengan ordo yang sama dan AB = BA = 1, maka B dikatakan invers dari A (ditulis A-1) dan A dikatakan invers dari B (ditulis B-1).

Jika A = é a b ù , maka A-1 =     1       = é  d -b ù
ë c d û                          ad – bc     ë -c  a û

  • Bilangan (ad-bc) disebut determinan dari matriks A
  • Matriks A mempunyai invers jika Determinan A ¹ 0 dan disebut matriks non singular.

    Jika determinan A = 0 maka A disebut matriks singular

 

Sifat-sifat Invers Matriks

a. A . A-1 = A-1 . A = I

b. (AB)-1 = B-1 A-1

 

 

 

 

 


Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: