PERSAMAAN KUADRAT

Persamaan Kuadrat

Persamaan Kuadrat adalah suatu persamaan dengan pangkat tertinggi dari peubahnya adalah 2 (dua). Bentuk umum dari persamaan kuadrat adalah :

ax² + bx + c = 0, dengan a, b dan c bilangan real dan a≠0.

Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat dapat dilakukan dengan 3 cara, yaitu :

1. Memfaktorkan

2. Melengkapkan Kuadrat

3. Menggunakan Rumus

Contoh :

1. Tentukan himpunan penyelesaian dari x² + 8x – 20 = 0 dengan :

a. Memfaktorkan       b. Melengkapkan kuadrat       c. Menggunakan rumus

jawab :

a. Memfaktorkan

x² + 8x – 20 = 0

(x + 10) (x – 2) = 0

(x + 10) = 0 atau (x – 2) = 0

x1 = – 10 atau x2 = 2

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {-10,2}

b. Melengkapkan kuadrat

x² + 8x – 20 = 0

x² + 8x = -20

x² + 8x + (8/2)² = -20 + (8/2)²

x² + 8x + 4² = 20 + 4²

(x + 4)² = 36

√(x + 4)² = ± √36

(x + 4) = ± 6

(x + 4) = 6 atau (x + 4) = -6

x1 = 6 – 4 atau x2 = -6 -4

x1 = 2 atau x2  = -10

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah { -10,2}

c. Menggunakan Rumus

x² + 8x – 20 = 0, maka nilai a = 1, b = 8 dan c = -20. Rumus untuk menyelesaikan persamaan kuadrat adalah :

x1.2 = -b ± √b² – 4ac / 2a

x1.2 = -8 ± √8²- 4.1.(-20) / 2.1

x1.2 = -8 ± √64 + 80 / 2

x1.2 = -8 ± √144 / 2

x1.2= -8 ± 12 / 2

x1 = – 8 + 12/ 2 atau x2 = – 8 -12 / 2

x1 =2 ataux2 = -10

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah { -10,2}

Latihan!!! Silakan mencoba!!!

1. Tentukan himpunan penyelesaian dari -6x² + 17x – 5 dengan menggunakan 3 cara yang telah ditentukan!

2. Jumlah dua bilangan cacah 30, sedangkan hasil kalinya 216. Selisih kedua bilangan itu adalah ….

3. Sebuah persegi panjang berukuran panjang (2x + 3)cm dan lebar (x + 2)cm. Jika luasnya 120cm², maka panjang diagonalnya adalah ….

4. Salah satu titik potong grafik fungsi f(x) = x² – 2x – 3. Dengan garis 2x + y – 1 = 0 adalah ….

5. Akar-akar 2x2 + 13x + 20 = 0 adalah x1 dan x2. Bila x1 > x2, maka hasil x1 – x2 adalah ….

GOOD LUCK

 

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: