BILANGAN ROMAWI

Didalam pelajaran matematika SD khususnya kelas 4 akan terdapat materi yang mempelajari tentang Bilangan Romawi. Disini akan dijelaskan mengenai materi tersebut dan dilengkapi pula dengan contoh soal serta beberapa soal lainnya.

A. Mengenal Bilangan Romawi
Secara umum, bilangan Romawi terdiri dari 7 angka (dilambangkan dengan huruf) sebagai berikut:

Bilangan Romawi

Untuk bilangan-bilangan yang lain, dilambangkan oleh perpaduan (campuran) dan ketujuh lambang bilangan tersebut.

B. Menulis Bilangan Romawi
B. 1 Hanya boleh berurutan 3 lambang bilangan yang sama.
Contoh: 3 ditulis III, 30 ditulis XXX, angka 4 tidak boleh ditulis IIII tetapi IV.
B. 2 Ketentuan penulisan lambang bilangan romawi:

B. 2. 1 Apabila angka di sebelah kanan kurang atau sama dengan angka yang di sebelah kiri artinya lambang bilangan itu dijumlahkan.
Contoh:
II artinya 1 + 1 = 2
VI artinya 5 + 1 = 6
VII artinya 5 + 1 + 1 = 7
III artinya 1 + 1 + 1 = 3
XI artinya 10 + 1 = 11
XV artinya 10 + 5 = 15

B. 2. 2 Apabila angka disebelah kiri kurang dari angka di sebelah kiri kurang dari angka di sebelah kanan bilangan itu dikurangi.
Contoh:
IV artinya 5 – 1 = 4
XL artinya 50 – 10 = 40
IX artinya 10 – 1 = 9

B. 3 Penulisan lambang bilangan Romawi hanya boleh sebanyak 3 kali berturut-turut.
Contoh:
III = 3 selanjutnya 4 = IV
XLIII = 43 selanjutnya 44 = XLIV
XXX = 30 selanjutnya 40 = XL
XVIII = 18 selanjutnya 20 = XX
XIII = 13 selanjutnya 14 = XIV
XXVIII = 28 selanjutnya 39 = XXXIX
XXIII = 23 selanjutnya 24 = XXIV

C. Menyatakan Bilangan Cacah Sebagai Bilangan Romawi dan Sebaliknya
Contoh:
– Bilangan cacah 8 bilangan Romawinya VIII
– Bilangan cacah 9 bilangan Romawinya IX
– Bilangan cacah 15 bilangan Romawinya XV
– Bilangan cacah 42 bilangan Romawinya XLII
– Bilangan cacah 26 bilangan Romawinya XXVI

D. Menggunakan Bilangan Romawi Dalam Kehidupan Sehari-Hari
Contoh:
1. Adi mempunyai 80 kelereng, kemudian diberikan kepada adiknya sebanyak 24 buah. Berapa jumlah kelereng Adi sekarang? (tulis dengan lambang bilangan Romawi)
Jawab:
Kalimat matematikanya adalah 80 – 24 = 56
Lambang bilangan Romawi dari 56 adalah LVI
2. 1.496 = 1.000 + 400 + 90 + 6
= 1.000 + (500 – 100) + (100 – 10) + (5 + 1)
= M + CD + XC + VI
= MCDXCVI
Jadi, lambang bilangan Romawi 1.496 adalah MCDXCVI

Nah berdasarkan materi yang di atas, sekarang marilah kita kerjakan beberapa soal latihan berikut ini untuk mempertajam kemampuan kita :

Tulislah bentuk angka Romawi dari beberapa nilai di bawah ini :

  1. 1945
  2. 1990
  3. 2002
  4. 2010
  5. 4555

bilangan romawi?? aarhhh… gampang aja kalau hapal

 

RUMUS LUAS LAYANG-LAYANG DAN BELAH KETUPAT

1. Rumus Layang-Layang

Layang-layang adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang rusuk yang masing-masing pasangannya sama panjang dan saling membentuk sudut.

Rumus Layang-layang

Keliling

K = 2\cdot s_1 + 2\cdot s_2

Luas

L= \tfrac{1}{2} \cdot d_1\cdot d_2

2. Rumus Belah Ketupat

Layang-layang dengan keempat rusuk yang sama panjang disebut belah ketupat.

Belah ketupat adalah sebuah segi empat yang diperoleh dengan mempertemukan alas dua segitiga sama kaki yang kongruen.

Dari gambar di atas bisa dilihat bahwa a = d1 dan t = ½ d2

Karena luas segitiga adalah Ls = ½ at maka luas belah ketupat adalah

L = 2 Ls = at = d1. ½ d2 = ½ d1.d2

 

 

OPERASI HITUNG BILANGAN

Rangkuman singkat mengenai sifat-sifat operasi hitung bilangan.

  1. Sifat Pertukaran ( Komutatif )

Dalam penjumlahan dan perkalian bilangan berlaku sifat pertukaran / sifat komutatif, yaitu :

a + b = b + a

a x b = b x a

Contoh :

  1. Sifat Komutatif dalam penjumlahan bilangan
    • 1 + 3 = 3 + 1 = 4
    • 5 + 3 = 3 + 5 = 8
  2. Sifat Komutatif dalam perkalian bilangan
    • 5 x 7 = 7 x 5 = 35
    • 3 x 9 = 9 x 3 = 27
    • 2. Sifat Pengelompokan ( Asosiatif )

Dalam penjumlahan dan perkalian bilangan berlaku sifat pengelompokan / sifat asosiatif,  yaitu :

(a + b ) + c = a + ( b + c )

(a x b ) x c = a x ( b x c )

Contoh :

  1. Sifat Asosiatif dalam penjumlahan bilangan
    1. 5 + 4 + 3 = (5 + 4 ) + 3 = 12

= 5 + ( 4 + 3 ) = 12

2.  6 + 2 + 4 = (6 + 2 ) + 4 = 12

= 6 + (2 + 4 ) = 12

  1. Sifat Asosiatif dalam perkalian bilangan
    1. 4 x 5 x 6 = (4 x 5 ) x 6 = 120

= 4 x (5 x 6 ) = 120

2. 3 x 6 x 8 = (3 x 6 ) x 8 = 144

= 3 x ( 6 x 8 ) = 144

3. Sifat Penyebaran ( Distributif )

Sifat penyebaran / distributif  perkalian terhadap penjumlahan dan perkalian terhadap pengurangan, yaitu :

a x ( b + c ) = (a x b ) + (a x c )

a x ( b – c ) = (a x b ) – (a x c )

Contoh :

  1. Sifat Distributif perkalian terhadap penjumlahan
    1. 10 x (3 + 7 ) = (10 x 3 ) + (10 x 7 )
    2. 25 x (10 + 5) = (25 x 10 ) + (25 x 5 )
  2. Sifat Distributif perkalian terhadap pengurangan
    1. 9 x ( 8 – 2) = (9 x 8 ) – ( 9 x 2 )
    2. 6 x (7 – 5) = (6 x 7) – ( 6 x 5 )

Beberapa contoh soal mengenai sifat-sifat operasi hitung bilangan.

  1. 125 + 275 = …. + 125
  2. 345 + ….. = 220 + 345
  3. 20 x 35 = …. x20
  4. 145 x …. = 25 x 145
  5. …. x420 = 420 x 5
  6. (4 + 6) + 10 = 4 + (…. + 10)
  7. 90 + (56 + 45) = (90 + …) +45
  8. …. +(219 + 21) = (46 + 219) + 21
  9. 8 x (12 x ….) = ( 8 x 12) x 5

10. ….x (5 x 11) = (32 x 5) x 11

11. 121 x (… + 9) = (121 x 11) + (121 x ….)

12. 150 x (…. + ….) = (150 x 8 ) + (150 x 2)

13. 45 x (…. – 5) = (45 x 10) – (45 x ….)

14. 13 x (5-2) = (13 x ….) – (13 x ….)

15. 200 x (4 + …) = (200 x …) + (200 x 6)