BANGUN DATAR SEGITIGA

Disini kita akan mempelajari lebih dalam mengenai Bangun Datar Segitiga!!! Semoga dengan membaca tulisan ini,,,kalian dapat lebih memahami Bangun Datar Segitiga…. Kita mulai dengan menyebutkan jenis-jenis segitiga terlebih dahulu!!!

A. Jenis-jenis Segitiga

Jenis-jenis segitiga dapat ditinjau dari besar sudut-sudutnya atau dari panjang sisi-sisinya.

1. Jenis Segitiga yang ditinjau dari besar sudut-sudutnya, antara lain :

a. Segitiga Lancip, yaitu segitiga yang ketiga sudutnya adalah sudut lancip.

b. Segitiga Siku-siku, yaitu segitiga yang salah satu sudutnya adalah sudut siku-siku atau 90º.

c. Segitiga Tumpul, yaitu segitiga yang salah satu sudutnya adalah sudut tumpul atau lebih 90º.

Contoh :

 

2. Jenis Segitiga yang ditinjau dari panjang sisi-sisinya, antara lain :

a. Segitiga Sama Sisi, yaitu segitiga yang panjang ketiga sisinya sama panjang.

b. Segitiga Sama Kaki, yaitu segitiga yang panjang kedua kakinya sama panjang.

c. Segitiga Sembarang, yaitu segitiga yang panjang ketiga sisinya berbeda.

Contoh :

 

B. Keliling dan Luas Segitiga

1. Keliling Segitiga adalah jumlah panjang ketiga sisinya.

K ΔABC = AB + BC + CA

2. Luas Segitiga adalah setengah hasil kali alas dan tingginya.

L ΔABC = ½ x a x t, dimana a = alas segitiga dan t = tinggi segitiga

C. Teorema Phytagoras

a² = b² + c²

b² = a² – c²

c² = a² – b²

atau

a = √b² + c²

b = √a² – c²

c = √a² – b²

Sekian materi tentang bangun datar segitiga, setelah mengerti tentang materi tersebut cobalah kerjakan soal yang ada dibawah ini!!!!! Silakan mencoba!!!!

1. Hitunglah luas dan keliling sebuah segitiga yang dimana alas = 3cm dan tinggi = 4cm!

2. Keliling sebuah segitiga sama kaki 36cm. jika panjang alasnya 10cm, maka luas segitiga tersebut adalah ….

3. Diketahui sudut A dan sudut b saling berpenyiku. Bila sudut A =2 sudut B, maka besar sudut A adalah …

4. Diketahui ΔABC siku-siku di A. Panjang BC = 13cm, panjang AC = ….

5. Sebuah segitiga sama kaki panjang alasnya 12cm dan kelilingnya 32cm, luas segitiga tersebut adalah …

GOOD LUCK

 

 

 

 

PERSAMAAN KUADRAT

Persamaan Kuadrat

Persamaan Kuadrat adalah suatu persamaan dengan pangkat tertinggi dari peubahnya adalah 2 (dua). Bentuk umum dari persamaan kuadrat adalah :

ax² + bx + c = 0, dengan a, b dan c bilangan real dan a≠0.

Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat dapat dilakukan dengan 3 cara, yaitu :

1. Memfaktorkan

2. Melengkapkan Kuadrat

3. Menggunakan Rumus

Contoh :

1. Tentukan himpunan penyelesaian dari x² + 8x – 20 = 0 dengan :

a. Memfaktorkan       b. Melengkapkan kuadrat       c. Menggunakan rumus

jawab :

a. Memfaktorkan

x² + 8x – 20 = 0

(x + 10) (x – 2) = 0

(x + 10) = 0 atau (x – 2) = 0

x1 = – 10 atau x2 = 2

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {-10,2}

b. Melengkapkan kuadrat

x² + 8x – 20 = 0

x² + 8x = -20

x² + 8x + (8/2)² = -20 + (8/2)²

x² + 8x + 4² = 20 + 4²

(x + 4)² = 36

√(x + 4)² = ± √36

(x + 4) = ± 6

(x + 4) = 6 atau (x + 4) = -6

x1 = 6 – 4 atau x2 = -6 -4

x1 = 2 atau x2  = -10

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah { -10,2}

c. Menggunakan Rumus

x² + 8x – 20 = 0, maka nilai a = 1, b = 8 dan c = -20. Rumus untuk menyelesaikan persamaan kuadrat adalah :

x1.2 = -b ± √b² – 4ac / 2a

x1.2 = -8 ± √8²- 4.1.(-20) / 2.1

x1.2 = -8 ± √64 + 80 / 2

x1.2 = -8 ± √144 / 2

x1.2= -8 ± 12 / 2

x1 = – 8 + 12/ 2 atau x2 = – 8 -12 / 2

x1 =2 ataux2 = -10

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah { -10,2}

Latihan!!! Silakan mencoba!!!

1. Tentukan himpunan penyelesaian dari -6x² + 17x – 5 dengan menggunakan 3 cara yang telah ditentukan!

2. Jumlah dua bilangan cacah 30, sedangkan hasil kalinya 216. Selisih kedua bilangan itu adalah ….

3. Sebuah persegi panjang berukuran panjang (2x + 3)cm dan lebar (x + 2)cm. Jika luasnya 120cm², maka panjang diagonalnya adalah ….

4. Salah satu titik potong grafik fungsi f(x) = x² – 2x – 3. Dengan garis 2x + y – 1 = 0 adalah ….

5. Akar-akar 2x2 + 13x + 20 = 0 adalah x1 dan x2. Bila x1 > x2, maka hasil x1 – x2 adalah ….

GOOD LUCK

 

OPERASI BENTUK ALJABAR

 

Operasi pada bentuk aljabar meliputi :

  1. Penjumlahan dan pengurangan suku-suku sejenis
  2. Perkalian suku dua
  3. Pemfaktoran
  4. Pecahan dalam bentuk aljabar
  1. Penjumlahan dan pengurangan suku-suku sejenis

Untuk dapat melakukan penjumlahan maupun pengurangan pada suatu bentuk aljabar, maka suku-sukunya harus mempunyai bentuk yang sejenis. Apabila suku-suku bentuk aljabar tersebut tidak sejenis, maka tidak dapat dijumlahkan atau dikurangkan.

Contoh 1. Tentukan hasil penjumlahan 5p – 4q + 8 dan 7p + 9q -10

Jawab : suku yang sejenis adalah 5p dan 7p, -4q dan 9q, 8 dan -10

Maka, 5p – 4q + 8 + 7p + 9q – 10 = (5p + 7p) + (-4q + 9q) + (8 + (-10))

= 12p + 5q + (-2)

= 12p + 5q – 2

Contoh 2. Tentukan hasil pengurangan 8x2 – 6x dari 15x2 – 2x

Jawab : suku yang sejenis adalah 8x2 dan 15x2, -6x dan -2x

Maka, 15x2 – 2x – 8x2 – 6x = (15x2 – 2x) – (8x2 – 6x)

= 15x2 – 2x – 8x2 + 6x

= 15x2 – 8x2 – 2x + 6x

= 7x2 + 4x

2. Perkalian suku dua

Perkalian pada suku dua dapat dilakukan dengan menggunakan sifat distributif.

Contoh 1. (3x – 5) (x + 7) = 3x (x + 7) -5(x + 7)

= 3x2 + 21x -5x -35

= 3x2 + 16x – 35

Contoh 2. (4p + q) (2p – 8q) = 4p (2p – 8q) + q (2p – 8q)

= 8p2 – 32pq + 2pq – 8q2

= 8p2 – 30pq – 8q2

3. Pemfaktoran

Beberapa macam bentuk pemfaktoran antara lain adalah :

  1. ax + ay = a (x + y)
  2. x2 – 2xy + y2 = (x – y) (x – y)
  3. x2 – y2 = (x + y) (x – y)
  4. x2 + 10x + 21 = (x + 7) (x + 3)
  5. 3x2 – 4x – 4 = (3x + 2) (x -2)

Contoh 1. 4x + 6y = 2 (2x + 3y)

Contoh 2. x2 – 7x 18 = (x + 2) (x – 9)

4. Pecahan dalam Bentuk Aljabar

Perlu diingat bahwa pada suatu pecahan, termasuk pecahan bentuk aljabar, penyebut dari pecahan itu tidak boleh 0 (nol). Untuk melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan, jika penyebut dari masing-masing pecahan tidak sama, maka penyebut dari pecahan itu harus disamakan.

Contoh 1.

Contoh 2.

Beberapa contoh soal yang berkaitan dengan Operasi Bentuk Aljabar

  1. Bentuk 4x2 – 9y4 dapat difaktorkan menjadi ….
  2. Bentuk sederhana dari

3.  Hasil dari (3x – 2) (4x – 5) = …..

4.  Pemfaktoran dari 49a2 – 25b2 = …..

5.  Bentuk sederhana dari